Zustandsänderungen idealer Gase
Das ideale GasBei der Umwandlung von Wärme in mechanische Arbeit und umgekehrt dienen Gase oder Dämpfe als Energieträger, welche dabei verschiedene Zustandsänderungen durchlaufen. Um nicht für jedes technisch wichtige Gas mit anderen Gesetzen rechnen zu müssen, denkt man sich alle Gase als ideale Gase mit allgemein gültigen Gesetzen. In den gedachten idealen Gasen besitzen die Moleküle kein Volumen und üben keine Anziehungs- oder Abstoßungskräfte aufeinander aus. Einatomige Gase, wie atomarer Wasserstoff oder Helium, verhalten sich nahezu wie ideale Gase. Technische Gase verhalten sich bei nicht zu hohen Drücken noch ähnlich wie ideale Gase.
Gesetz von Boyle-MariotteDie Abbildung zeigt einen mit einem beweglichen Kolben verschlossenen Zylinder, in dem sich ein Gas befindet. Wenn der Kolben das Gas komprimiert, so steigt der Gasdruck, während das Gasvolumen verringert wird.
Boyle (1662) und später
Mariotte (1676) fanden, dass das Produkt Druck mal Volumen in jeder Phase der Zustandsänderung gleich bleibt, wenn durch eine Kühlung die Temperatur des Gases konstant gehalten wird:
 | p1V1 = p2V2 = pV = konstant Mit V1 = m v1 und V2 = m v2 sowie V1 = l/p1 und V2 = l/p2 gilt auch V1 / V2 = p2 / p1 = v1 / v2 = p2 / p1
Bei einer Zustandsänderung mit gleichbleibender Temperatur verhalten sich die Drücke eines Gases umgekehrt wie die Volumina. Das Produkt Druck mal Volumen ist konstant.
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Zustandsänderung bei gleichbleibender Temperatur |
Gesetz von Gay-LussacWird ein Gas unter gleichbleibendem Druck erwärmt, so dehnt es sich bei jedem Grad Erwärmung um 1/273 des Raumes aus, den es bei 0°C unter gleichem Druck einnehmen würde. Entsprechend macht sich bei einer Abkühlung eine Volumenabnahme bemerkbar. Das Volumen nach der Zustandsänderung beträgt

V
1 = V ± V
1/
273 t
1 = V
273 ± t1 /
273 = V
T1 /
Twenn V das Volumen bei 0°C = 273 K darstellt. Aus dieser Gleichung geht hervor, daß sich
bei der Zustandsänderung eines Gases unter gleichbleibendem Druck die Volumina wie die absoluten Temperaturen verhalten (Gesetz von
Gay-Lussac, 1802):
V1 /
V2 =
v1 /
v2 =
T1 /
T2oder allgemein
V /
T = konstant
Ein Gas, das von O°C = 273 K bei gleichbleibendem Druck auf + 273°C = 546 K erwärmt wird, würde sich auf sein doppeltes Volumen ausdehnen. Wird es von 0°C auf - 273°C = 0 K abgekühlt, so würde sein Volumen theoretisch gleich Null. Praktisch bleibt selbstverständlich das Volumen der Moleküle (das Gas geht über den flüssigen in den festen Aggregatzustand über) zurück.
1. Welche Energieträger nennt der Text?
Antwort:
und
2. Welche Gesetze werden bei nicht so hohen Drücken den Berechnungen zum Verhalten von technischen Gasen zugrunde gelegt?
Antwort: Die Gesetze der
Gase.
3. Was wird für Moleküle in idealen Gasen angenommen?
Antwort: Sie besitzen kein
und üben keine
aufeinander aus.
4. Mit welchen Gasen lassen sich ideale Gase vergleichen?
Antwort: Mit
Gasen.
5. Was passiert bei Verringerung des Volumens eines Gases bei gleichbleibender Temperatur?
Antwort: Der
des Gases steigt.
6. Was lässt sich über das Produkt von Druck und Volumen eines Gases bei gleichbleibender Temperatur sagen?
Antwort: Es ist
.
7. Um wieviel dehnt sich ein Gas bei gleichbleibendem Druck pro Grad Erwärmung aus?
Antwort: Um 1/273 seines
bei 0 C.
8. Wie verhalten sich die Volumina von Gasen bei Erärmung bzw. Abkühlung und unter gleichem Druck?
Antwort: Wie die
Temperaturen.
9. Wie groß ist das Volumen eines idealen Gases bei 546 K im Vergleich zum Volumen bei 273 K?
Antwort:
so groß.