Hydrostatik1. Die Hydrostatik ist ein Teilgebiet der Hydromechanik und bildet eine der Grundlagen, auf denen die Strömungslehre aufbaut. Die Hydrostatik behandelt alle Fälle bei denen die Flüssigkeit ihre Lage gegenüber einer Gefäßwandung oder einem eingeschlossenen Körper nicht ändert. Im Folgenden werden die wichtigsten Begriffe der Hydrostatik kurz erläutert.
2. Der hydrostatische Druck p im Innern einer ruhenden oder bewegten Flüssigkeit entsteht durch die Gewichtskraft der über der betrachteten Stelle lastenden Flüssigkeitsmasse Er nimmt linear proportional mit der Tiefe z zu,
p = z . p . g + pBZu diesem Druck addiert sich gegebenenfalls die Pressung einer von außen wirkenden Kraft.
p = z . p . g + po+p
B3. Der hydrostatische Druck wirkt wie jeder Druck gleichmäßig nach allen Richtungen. An einer Gefäßwandung oder Körperoberfläche A entsteht eine resultierende Druckkraft
F = r. A. Der Kraftvektor steht senkrecht auf der betrachteten Oberfläche.
Wird an irgendeiner Stelle im Innern der Flüssigkeit oder an der begrenzenden Wand ein Druck auf die Flüssigkeit ausgeübt so pflanzt sich dieser durch die Flüssigkeitsmasse gleichmäßig fort und addiert sich an jeder Stelle in gleicher Größe zu dem vorhandenen Schweredruck, der durch die Gewichtskraft der darüberlastenden Flüssigkeitsmasse hervorgerufen wird (Pascal).
4. Zum Messen des Flüssigkeitsdruckes verwendet man Manometer.
5. Der Auftrieb ist die Kraftwirkung des Flüssigkeitsdruckes auf einen in die Flüssigkeit getauchten Körper.
dF = r2 . dA - r1 . dA
= (e2 . g . r - e1 . g . r) . dA
= g . r . e . dA
F = g . p . /e . dA
Auftriebsgesetz von Archimedes G = F Körper schwebt
G < F Körper taucht auf
G > F Körper sinkt nach unten
6. Gegen eine geneigte Wandfläche wirkt der Druck senkrecht zur Fläche. Jedoch ist die Druckverteilung nicht gleichförmig sondern eine Funktion der Tiefe z. Der Angriffspunkt
D (Druckmittelpunkt) der auf die Wandflache
A wirkenden Druckkraftresultierenden F fällt daher nicht mit dem Schwerpunkt S der Wandflache zusammen.
7. Flüssigkeitsdruckkräfte gegen gekrümmte Wände setzen sich aus zwei Komponenten zusammen. Die horizontale Komponente Fh der Druckkraft F ist gleich der Druckkraft gegen die vertikale Projektion
A' der gedrückten Fläche
A.
Fh = z’s . g . r. A’zs ist die Tiefe des Schwerpunktes
S’ der vertikalen Projektionsflache
A' von der Oberfläche.
Die Wirkungslinie der Horizontalkomponente geht durch den Druckmittelpunkt D' der Projektionsfläche
A'. Die vertikale Komponente
Fv ist gleich der Gewichtskraft der Flüssigkeitsmasse über der gedrückten Fläche.
Fv = g . r . VIhre Wirkungslinie geht durch den Schwerpunkt
S dieser Flüssigkeitsmasse.
Benetzt die Flüssigkeit die gekrümmte Wand von unten her, so ist die vertikale Druckkraftkomponente nach oben gerichtet (Auftrieb) und gleich der Gewichtskraft eines gedachten Flüssigkeitskörpers der über der gekrümmten Fläche steht und bis zur Oberfläche der Flüssigkeit reicht.
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