Welcher der folgende Sätze beschreibt das Verzahnungsgesetz?
- Die Übersetzung ist dann konstant, wenn die Normale im jeweiligen Berührungspunkt zweier Zahnflanken durch den Wälzpunkt geht.
- Die Normale ist die Senkrechte auf der Tangente, die im Wälzpunkt an die Flanken gelegt wird.
- Die Normale im jeweiligen Berührungspunkt zweier Zahnflanken muss also stets durch den Wälzpunkt C gehen.
Satz Nr.
VerzahnungsgesetzDas Übersetzungsverhältnis, kürzer die Übersetzung, ist das Verhältnis der Drehzahl n1 des treibenden Rades zur Drehzahl n2 des getriebenen Rades:
Übersetzung i = n
1/n
2Damit die Übersetzung während jeder Phase der Drehbewegung konstant bleibt, sind für die Zahnflanken der Räder bestimmt Formen erforderlich, weil die Flanken der jeweils kämmenden Zahnpaare während des gesamten Eingriffsvorgangs in Berührung bleiben und sich wälzend aufeinander bewegen müssen.
Man stellt sich die Räder zunächst als glatte Zylinder vor, in welchem der treibende Zylinder den getriebenen durch Reibung ohne Gleiten mitnimmt, so dass sich beide ohne Schlupf abwälzen. An diesen Wälzzylindern denkt man sich die Verzahnung teils erhöht, teils vertieft angebracht. Allgemein heißen die gedachten Flächen, die sich abwälzen, Wälzflächen, in Stirnräder also Wälzzylinder. In der Ebene erscheinen die Wälzflächen als Linien, nämlich als Wälzbahnen, in Stirnrädern als Wälzkreise w
1 und w
2.
Zwei Wälzkreise berühren sich im Wälzpunkt C, der auf der Verbindungslinie der Mittelpunkte der kämmenden Zahnräder liegt. Da sich die beiden Wälzkreise ohne Schlupf aufeinander abwälzen, haben sie die gleiche
Umfangsgeschwindigkeit v
w = d
w1 · π · n
1 = d
w2 · π · n
2v
w in m/s Umfangsgeschwindigkeit der Wälzkreise
d
w1 , d
w2 in m Durchmesser der Wälzkreise
n
1, n
2 in U/s Drehzahlen der Räder
Daraus ergibt sich die Übersetzung i = n
1/n
2 = d
w2/d
w1Die Übersetzung ist dann konstant, wenn die Normale im jeweiligen Berührungspunkt zweier Zahnflanken durch den Wälzpunkt geht. Die Normale ist die Senkrechte auf der Tangente, die im Wälzpunkt an die Flanken gelegt wird. Die Normale im jeweiligen Berührungspunkt zweier Zahnflanken muss also stets durch den Wälzpunkt C gehen.
Wiederholen Sie bitte die Terminologie zu "Verzahnung 1-4", wenn Sie Schwierigkeiten mit diesem Text haben.